Question:
Comment l'équation d'état pour les chaînes cosmiques et les murs de domaine peut-elle être dérivée?
Dilaton
2013-11-18 19:10:39 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Dans cet article qui explique bien pourquoi c'est vraiment la quantité $ \ rho + 3p $ qui est pertinente pour déterminer si l'expansion de l'univers s'accélère ou ralentit en utilisant pour cela question pertinente deuxième équation de Friedmann

$$ \ frac {\ ddot {a}} {a} = - \ frac {4 \ pi G} {3} (\ rho + 3p) $$

il est mentionné que pour les chaînes cosmiques

$$ p = - \ frac {\ rho} {3} $$

qui a pour effet de ne pas contribuer l'expansion "non inertielle" de l'univers, et pour les murs du domaine cosmique, nous avons

$$ p = - \ frac {2 \ rho} {3} $$

qui conduit à une expansion accélérée de l'univers.

Alors que je comprends les dérivations de telles équations d'état pour le rayonnement, la matière "ordinaire" et une source constante d'énergie sombre, je n'ai pas encore vu de calculs analogiques pour chaînes cosmiques et murs de domaine.

Alors, comment peut-on déduire l'équation des états pour les défauts topologiques tels que les chaînes cosmiques et les murs de domaine cosmique?

Bien que nous ayons enfin LaTex, j'apprécierais donc de voir quelques équations dans une réponse ici aussi :-)
[This] (http://physics.stackexchange.com/q/54296/2751) est légèrement lié, donc j'aimerais avoir ce lien ici :-)
Un répondre:
#1
+6
freelanceastro
2013-11-21 11:35:17 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Ma cosmologie de défaut topologique est un peu rouillée, mais je suis presque sûr que c'est ainsi que ça se passe. Commencez par l'équation fluide, $$ \ dot {\ rho} + 3 {\ dot {a} \ over a} \ left (\ rho + p \ right) = 0, $$ et l'équation d'état, $$ p = w \ rho. $$ Branchez l'équation d'état dans l'équation fluide, supposez une constante $ w $, et vous 'll trouvera $$ \ rho \ propto a ^ {- 3 (1 + w)}. $$ Maintenant, nous allons trouver $ \ rho (a) $ pour les chaînes et les feuilles, et en lire $ w $. chaînes cosmiques, $ \ rho $ est $$ \ rho _ {\ rm string} = \ sum ^ N_i {\ lambda L_i \ over V}, $$ où $ N $ est le nombre de chaînes dans notre horizon cosmique, $ \ lambda $ est la densité linéaire des chaînes, et $ L_i $ est la longueur de chaque chaîne.

Voici la clé: nous devons supposer la longueur de toute échelle de chaîne cosmique avec l'expansion de l'univers , car ce sont des défauts topologiques. Compte tenu de cette hypothèse, nous pouvons obtenir la dépendance de $ \ rho _ {\ rm string} $ sur $ a $: $$ \ rho _ {\ rm string} (a) \ propto {a \ over a ^ 3} = a ^ { -2}. $$ Ainsi, $$ 2 = 3 (1 + w _ {\ rm string}), $$ et $ w _ {\ rm string} = - {1 \ over 3} $.

De même, pour les murs de domaine, $ \ rho $ est $$ \ rho _ {\ rm wall} = \ sum ^ N_i {\ sigma A_i \ over V}, $$ et puisque $ A_i \ propto a ^ 2 $, nous obtenons $ w _ {\ rm wall} = - {2 \ over 3} $.

J'espère que cela vous aidera!



Ce Q&R a été automatiquement traduit de la langue anglaise.Le contenu original est disponible sur stackexchange, que nous remercions pour la licence cc by-sa 3.0 sous laquelle il est distribué.
Loading...