Question:
Etoile lourde et redshift
frodeborli
2014-01-09 22:35:24 UTC
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Une étoile lourde doit avoir l'air décalée vers le rouge, en raison de la dilatation gravitationnelle du temps. Comment cela est-il intégré dans le calcul des distances aux étoiles, ou est-ce négligeable?

Que diriez-vous d'une région entière de l'espace qui est plus dense ou plus énergétique que notre région? Cela n'apparaîtrait-il pas plus loin qu'une autre région moins dense que notre région?

Si nous étions dans une région de faible densité et d'énergie et que la densité de l'espace augmente à mesure que nous regardons plus loin, c'est ce quelque chose qui pourrait théoriquement expliquer la "gaffe" des Einstein? Peut-on être sûr que ce n'est pas le cas?

Si l'univers s'effondrait, la gravité se propage effectivement. Toutes les régions éloignées ne sembleraient-elles pas plus affectées par la gravité que la région de l'observateur, et donc toujours plus décalées vers le rouge? (ceci en raison de moins de gravité "devant" une région de l'espace qui approche que "derrière", par rapport à nous)

Je suis curieux de savoir comment ces choses sont jugées importantes ou sans importance sur un échelle cosmique.

Trois réponses:
#1
+8
Alexey Bobrick
2014-01-10 03:30:30 UTC
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Je vais faire un petit calcul ici, mais s'il vous plaît, passez aux résultats si vous le souhaitez.

Calcul

Les étoiles sont sphériques et statiques , donc métrique près de leur surface (photosphère) et à l'extérieur sur Schwarzschild. Par conséquent, la composante métrique temps-temps sur la surface est:

$$ g_ {44} = 1- \ dfrac {R_ {grav, *}} {R _ *} $$,

où $ R _ * $ est le rayon de l'étoile et $ R_ {grav, *} $ est son rayon gravitationnel.

Ensuite, si la vitesse de l'étoile est beaucoup plus petite que la vitesse de la lumière, le redshift gravitationnel dans l'ordre le plus bas ne dépend pas de cette vitesse. Par conséquent, l'étoile émettrice peut être supposée au repos.

La lumière de l'étoile se propage le long de la géodésique isotrope en métrique de Schwarzschild. La géodésique est décrite par lagrangien: $$ \ mathcal {L} = \ dfrac {1} {2} g _ {\ mu \ nu} k ^ {\ mu} k ^ {\ nu} $$, où $ k ^ \ mu = (\ vec {k}, \ omega / c) $ est le 4-vecteur de l'onde lumineuse et $ \ omega $ est la fréquence de la lumière. Puisque la métrique est statique $ \ dfrac {d \ mathcal {L}} {dk ^ 4} = g _ {\ mu 4} k ^ 4 = g_ {44} k ^ 4 = \ textrm {const} $. Par conséquent:

$$ (1- \ dfrac {R_ {grav, *}} {R _ *}) \ omega = \ textrm {const} $$

pour la lumière comme il voyage vers nous. Donc:

$$ \ omega_ {obs} = \ omega_ {emitted} (1- \ dfrac {R_ {grav, *}} {R _ *}) \ Longleftrightarrow \ lambda_ {obs} = \ dfrac {\ lambda_ {emitted}} {(1- \ dfrac {R_ {grav, *}} {R _ *})} $$, où $ \ lambda $ est la longueur d'onde.

Redshift est simplement $ z = \ dfrac {\ lambda_ {obs} - \ lambda_ {emitted}} {\ lambda_ {emitted}} $. En supposant que $ z \ ll 1 $ one a une formule simple: $$ z_0 = \ dfrac {R_ {grav, *}} {R _ *} $$

Si $ z_0 $ s'avère comparable à l'unité, il faut calculer $$ z = \ dfrac {1} {1-z_0} -1, $$ qui donne alors la valeur correcte de redshift. Notez que redshift ne dépend pas de $ \ lambda $.

De jolies formes numériques pour cela proviendraient de $ R_ {grav, *} = 2.95 \ textrm {km} \ dfrac {M _ *} {M_ \ odot} $:

$$ z_0 = 0,295 \ dfrac {10 \ textrm {km}} {R _ *} \ dfrac {M _ *} {M_ \ odot} \ Longleftrightarrow z_0 = 4,24 \ cdot 10 ^ {-6} \ dfrac {R_ \ odot} {R _ *} \ dfrac {M _ *} {M_ \ odot} $$

Il est également agréable d'exprimer le redshift dans $ \ textrm {km} / \ textrm {s} $:

$$ z_0 = 8.84 \ cdot 10 ^ 4 \ dfrac {10 \ textrm { km}} {R _ *} \ dfrac {M _ *} {M_ \ odot} \ textrm {km / s} \ Longleftrightarrow z_0 = 1.27 \ dfrac {R_ \ odot} {R _ *} \ dfrac {M _ *} {M_ \ odot} \ textrm {km / s} $$

Résumé et discussion

En résumé, lorsque redshift $ z $ est petit, il est approximé par $ z_0 $, les expressions numériques pour lesquelles sont données juste au-dessus. Si $ z_0 $ s'avère être non petit, on peut calculer $ z = \ dfrac {1} {1-z_0} -1 $, ce qui donne alors un redshift correct.

Etoiles

On peut voir que:

  • Pour les étoiles normales comme le Soleil ($ R _ * \ sim R_ \ odot, M _ * \ sim M_ \ odot $) le redshift est d'ordre $ 1 \ textrm {km / s} $. C'est presque important car les étoiles du voisinage solaire se déplacent normalement à la vitesse de quelques dizaines de $ \ textrm {km / s} $
  • Pour les naines blanches ($ R _ * \ sim 10 ^ 4 \ textrm { km}, M _ * \ sim M_ \ odot $) redshift est plusieurs fois $ 100 \ textrm {km / s} $ et devient très important lors de la bonne spectroscopie. On en tient généralement compte.
  • Pour les étoiles à neutrons ($ R _ * \ sim 10 \ textrm {km}, M _ * \ sim M_ \ odot $) le redshift est très important $ z \ sim 0,4 $, mais les étoiles à neutrons sont de toute façon des objets relativistes généraux, donc on s'y attendrait à l'avance.

Donc, en résumé, lors de la mesure de la lumière d'étoiles individuelles, il faut tenir compte des décalages gravitationnels vers le rouge pour obtenir des résultats précis , et en particulier lors de l'étude des naines blanches.

Groupes d'objets

Maintenant, les mêmes formules sont correctes dans un ordre de grandeur lorsqu'elles sont appliquées pour des volumes plus importants d'espace, avec $ R _ * $ et $ M _ * $ signifiant maintenant la taille du volume et la masse à l'intérieur. Cependant, comme les distances interstellaires typiques sont de l'ordre de parsec et $ \ textrm {pc} = 3 \ cdot10 ^ {13} \ textrm {km} $, $ z $ résultant sera très petit même pour des groupes denses comme les amas globulaires ( $ z $ est d'ordre $ 10 ^ {- 8} $ dans ce cas). Ainsi, les groupes d'objets n'affectent pas le décalage vers le rouge.

Surdensités cosmologiques

Néanmoins, des sous-densités d'échelle cosmologique de l'ordre de 100 $ \ textrm {Mpc} $ peuvent affecter le décalage vers le rouge apparent des objets distants, comme nous serions à l'intérieur de la sous-densité. Cependant, une telle sous-densité devrait être significativement symétrique autour de nous afin d'expliquer le manque d'anisotropie correspondante dans le fond cosmique des micro-ondes. Par conséquent, cela est considéré comme peu probable.

Merci pour vos calculs. Je suppose que nous distinguons les types d'étoiles en regardant leur spectre de couleurs? Cela clarifie les choses. Que pensez-vous de l'idée que les objets distants, venant d'un univers antérieur et bien sûr plus dense, seront de ce fait déplacés d'Einstein en fonction de leur distance par rapport à nous?
@frodeborli: Oui, la spectroscopie est le type de mesure le plus informatif pour les étoiles, elle doit donc être assez robuste. Le redshift cosmologique (que vous évoquez ici), l'effet doppler et le redshift gravitationnel sont tous importants. Et puis, lorsqu'un composant est petit, il peut être simplement additionné. Lorsque deux composants sont volumineux, ils doivent être combinés de manière plus délicate.
Que diriez-vous de l'affirmation selon laquelle une étoile éloignée de 13,6 milliards d'années-lumière semblera être très proche de tous les autres objets de l'univers (puisque l'univers était beaucoup plus petit), et qu'elle devrait donc montrer beaucoup de redshift gravitationnel?
@frodeborli: Eh bien, les déclarations suivantes sont vraies. 1) Tout ce qui émet de l'univers primitif est considérablement redsifté (vous pouvez vous en faire une idée ici http://en.wikipedia.org/wiki/Distance_measures_%28cosmology%29). 2) Il y avait des étoiles au début, un candidat possible étant les étoiles dites de la population III (voir la section correspondante sur http://en.wikipedia.org/wiki/Metallicity) 3) Le redshift supplémentaire des étoiles étant massif provient de la surface d'étoiles individuelles, pas d'elles en groupe. Ces étoiles avaient une masse d'environ 100 M_ \ odot $ et plusieurs R_ \ odot $ de 10 $ de rayon.
@frodeborli: donc le redshift supplémentaire pour une étoile était comparable à celui des étoiles typiques de nos jours. Les étoiles étaient bien plus proches, mais l'effet collectif est faible. Prenons un cas extrême de deux de ces étoiles de Population III à 10 $ R _ * $ séparation: $ M _ * / R _ * $ deviendra $ 2M _ * / (10R _ *) = M _ * / (5R _ *) $, plus petit que pour les étoiles individuelles. Ainsi, à des décalages vers le rouge élevés, les corrections dues à la gravité stellaire seront beaucoup plus faibles que les décalages vers le rouge cosmologiques.
#2
+4
Walter
2014-01-10 01:19:08 UTC
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Vous avez de nombreuses questions. Je ne réponds qu'à la première. Le poids d'une étoile n'a pas seulement d'importance, mais aussi sa taille. Pour les étoiles ordinaires, l'effet est négligeable (travaillez-le vous-même - c'est un exercice utile). Même pour les étoiles compactes, telles que les naines blanches ou les étoiles à neutrons, l'effet est faible.

Cependant, ce que les astronomes appellent communément les trous noirs (de masse stellaire) peuvent en fait être des étoiles étranges consistant en un plasma quark-gluon (une naine blanche est comme un gros cristal, une étoile à neutrons comme un gros noyau atomique, une étoile étrange comme un gros neutron). Ces étoiles auraient un redshift gravitationnel élevé (1000 ou plus) à leur surface, de sorte que la surface est effectivement invisible. Cela les rend très difficiles / impossibles à distinguer des «vrais» trous noirs.

Aussi difficile à distinguer des étoiles ordinaires très éloignées, je suppose, mais je suppose que dans ces cas, on regarde d'autres étoiles dans la même galaxie pour déterminer la distance?
@frodeborli Au décalage vers le rouge cosmologique 1000, il n'y a pas d'étoiles.
Le redshift Doppler se distingue-t-il du décalage d'Einstein? Le décalage vers le rouge cosmologique ne pourrait-il pas être un décalage d'Einstein, et non un décalage Doppler? En regardant 13 milliards d'années dans le passé, on s'attendrait à beaucoup de changement d'Einstein en raison d'un univers très dense?
@Walter: Pour les WD, l'effet est loin d'être faible en ce qui concerne les vitesses spectroscopiques, vérifiez mes chiffres dans ce fil.
#3
+4
Gerald
2014-01-10 01:22:56 UTC
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Ce sont beaucoup de questions pas tout à fait triviales! J'essaierai d'y répondre en partie. Premièrement, le décalage vers le rouge peut être composé d'un effet Doppler relativiste et d'un décalage vers le rouge gravitationnel. En négligeant la partie gravitationnelle, on obtient une vitesse radiale plus élevée. La vitesse radiale peut être utilisée pour calculer une estimation de distance via la "constante" de Hubble. Donc, pour les faibles vitesses, la partie gravité n'est pas négligeable par rapport aux erreurs relatives.

Les étoiles se déplacent plus ou moins aléatoirement. Par conséquent, il est nécessaire de regarder une population suffisamment importante d'étoiles ou de galaxies pour obtenir une estimation de la distance de cette façon. Pour de faibles décalages vers le rouge, cela ne fonctionne pas de manière fiable. Pour de plus grands décalages vers le rouge, la partie gravitationnelle joue un rôle relatif mineur, tant que l'on regarde les étoiles habituelles.

Une région de haute gravité peut être détectée par des effets de lentille gravitationnelle. Donc, cette source d'erreur peut être évitée en travaillant correctement.

La «bévue» d'Einstein était l'hypothèse que l'univers doit être statique à grande échelle. Par conséquent, il a induit une constante cosmologique non nulle pour éviter que l'univers ne s'étende ou ne s'effondre. Il aurait pu prédire le big bang en supposant que la constante est égale à zéro.

Regarder plus loin signifie regarder dans le passé, alors que l'univers était plus dense.

Un scénario de monde creux avec une coquille dense, suffisamment lourde pour provoquer le décalage vers le rouge observé s'effondrerait probablement rapidement vers la coquille. Si la coquille dans son ensemble ne s'effondre pas, une sorte d'anti-gravité fournie par une constante ou une fonction cosmologique devrait être fournie. Mais cela annihilerait probablement aussi le décalage vers le rouge, ce qui n'est donc pas cohérent avec l'observation.

Dans un univers qui s'effondre, les objets sembleraient décalés en bleu au lieu d'être décalés vers le rouge. Le degré de décalage vers le bleu dépendrait de la manière dont l'effondrement aurait lieu.

Ces choses sont pertinentes à considérer pour exclure une option d'un espace-temps alternatif qui pourrait expliquer les observations. Je pourrais recommander de lire plus sur les résultats de Planck, que de nombreuses options sont réellement envisagées, par exemple en commençant par ce blog, puis en poursuivant avec les articles originaux de Planck.

Dans un monde creux, les objets distants ne seraient-ils pas plus proches de la coquille plus dense et auraient-ils l'air décalés vers le rouge - en raison de la dilatation gravitationnelle du temps? De plus, les objets éloignés sembleraient se déplacer plus rapidement par rapport à nous (énergie cinétique plus élevée). Enfin, puisque regarder dans le passé plus dense de l'univers, nous devrions en fait voir une "illusion" d'un monde creux avec une coquille dense? Il y a 13 milliards d'années, l'univers devait être extrêmement dense. Je ne suggère pas nécessairement que l'univers lui-même s'effondre, mais au moins une partie du redshift doit être attribuée à ces affirmations?
Ils auraient l'air décalés vers le rouge dans un monde creux, si la constante cosmologique est mise à zéro. Mais pour le maintenir stable, une sorte d'anti-gravité est nécessaire pour l'équilibre; cela anéantirait le décalage vers le rouge.
Je crois aussi qu'une région de l'espace peut être plus énergétique - plus de photons, de rayons gamma - que nous ne verrons pas mais qui encapsuleront des étoiles dans une grande région de "plus lent que nos horloges". La différence est peut-être petite, mais pouvons-nous en être sûrs?
Mais pourquoi l'univers ne peut-il pas s'effondrer et la constante cosmologique zéro? Surtout si la constante cosmologique a été introduite pour expliquer l'expansion. "Une théorie scientifique doit être aussi simple que possible, mais pas plus simple"
Nous voyons des régions de l'espace avec une densité plus élevée par lentille gravitationnelle, ce qui signifie que la lumière emprunte un chemin différent de celui sans la masse supplémentaire. Les étoiles et les galaxies derrière l'objet massif sont différentes.
Cela signifierait que vous avez une "petite" région de densité plus élevée, puis une densité plus faible derrière elle, mais la densité de l'espace devrait néanmoins augmenter davantage. Mais ma plus grande question maintenant est de savoir pourquoi la constante cosmologique n'est pas nulle, alors que cela pourrait expliquer le redshift uniforme des étoiles lointaines. Pourquoi est-il impossible que l'univers ait d'abord explosé, puis s'effondre maintenant, dans une série éternelle de big bangs?
Le principe de D'Alembert est certainement également applicable à la relativité générale. Donc, si vous prenez un univers creux qui s'effondre comme un axiome, vous serez probablement en mesure d'ajuster tous les autres paramètres de manière à ce que cet axiome soit valable. Mais ce n'est certainement pas aussi simple que possible.
Les grandes hypothèses de crise ont été également énoncées par Stephen Hawking, mais il l'a finalement écartée. Bien que ce ne soit toujours pas exclu, avant le big bang, un grand crunch avait eu lieu.
Personnellement, je pense que les constantes sont laides et ne peuvent expliquer la nature, à moins qu'elles ne résultent simplement d'une relation telle que circonférence / diamètre. Il devrait être possible de remplacer la constante cosmologique par une formule. Cette formule, je l'espère, contient c.
D'accord. Quelque chose à explorer.
En ce qui concerne le grand resserrement avant le big bang, cela pourrait introduire une symétrie dans l'univers si vous considérez le temps comme une coordonnée physique. Si tel est le cas, cette conversation a peut-être déjà eu lieu :)
Oui, et probablement dans l'ordre inverse, se souvenir du futur plutôt que du passé. Btw .: C'est ce qu'on appelle le "gros rebond", voir http://en.wikipedia.org/wiki/Big_Bounce.


Ce Q&R a été automatiquement traduit de la langue anglaise.Le contenu original est disponible sur stackexchange, que nous remercions pour la licence cc by-sa 3.0 sous laquelle il est distribué.
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